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Autor: CAMACHO ALBERTO
Editorial: DIAZ DE SANTOS
Lenguaje:
ISBN: 9788479788926
Reseña: El propósito del libro es proporcionar diferentes caracterizaciones a los conceptos más importantes que comprende un curso de Cálculo Diferencial como son el de derivada límite función etc. que se considera pueden mejorar el entendimiento de los estudiantes. Se plantea el concepto de función desde nociones cercanas a ésta como son las de variable variación y variabilidad sin dejar de lado sus significados ya conocidos de fórmula dependencia modelo gráfica etc. Para el concepto de límite se ha agregado a sus definiciones comunes la noción de tolerancia que se usa comúnmente en los cursos de ingeniería y sirve de puente para entender su definición formal. En lo que se refiere a la derivada se consignan para su definición imágenes cercanas a ésta como son las de diferencia y diferencial. El segundo capítulo es vasto en destrezas para el diseño gráfico de funciones. Con el objeto de reforzar los aprendizajes del curso se agregaron un número suficiente de problemas y actividades y ejercicios a cada sección de trabajo. Finalmente no se habla con la formalidad de la matemática de teoremas conceptos y objetos así como demostraciones rígidaspuesto que el texto por sí mismo es dirigido a estudiantes que cursan estos conocimientos en el nivel de ingeniería y para los cuales importa más entender éstos desde la perspectiva de su carrera y no desde el punto de vista de la matemática formal. No obstante se desarrollan demostraciones opcionales necesarias para dar continuidad al texto a partir de las nociones épsilon-delta intentándolo mediante apoyos gráficos y algebraicos en cada caso. INDICE RESUMIDO: Números reales. Clasiificación de los números reales. Definición de función. Aritmética de las funciones. Gráfica de funciones trascendentes. Definición de límite. La existencia del límite de una función. El límite como una tolerancia. Propiedades de los límites. Definición de la derivada. Primeros significados de la derivada. La derivada como razón de cambio. Máximos y mínimos. La regla de LHopital . Series y sucesiones. Series de potencias. Serie de MacLaurin. Serie de Taylor y su convergencia.
